الجبر الأمثلة

$3 x^{2} {(5 x y)}^{2} {(x y)}^{- 1}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x y$ .

$3 x^{2} ({(5 x)}^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$3 x^{2} (5^{2} x^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

خطوة 2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2 + 2} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $2$ .

$3 x^{4} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 5^{2} x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

خطوة 4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$3 \cdot 25 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

خطوة 5

اضرب $3$ في $25$ .

$75 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$75 x^{4} y^{2} \frac{1}{x y}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x y$ من $75 x^{4} y^{2}$ .

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$75 x^{3} y$