الجبر الأمثلة

$3 + \frac{1}{2} (3 - x) < - 7$

خطوة 1

بسّط $3 + \frac{1}{2} \cdot (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 + \frac{1}{2} \cdot 3 + \frac{1}{2} (- x) < - 7$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $3$ .

$3 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (- x) < - 7$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$3 + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

خطوة 1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

خطوة 1.3

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 2 + 3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 + 3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

خطوة 1.5.2

أضف $6$ و $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{9}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{2} < - 7 - \frac{9}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} < - 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{2} < \frac{- 7 \cdot 2 - 9}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 7$ في $2$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{- 14 - 9}{2}$

خطوة 2.5.2

اطرح $9$ من $- 14$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{- 23}{2}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{2} < - \frac{23}{2}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- x < - 23$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- x < - 23$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- x < - 23$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 23}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{- 23}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 23}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 23$ على $- 1$ .

$x > 23$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 23$

ترميز الفترة:

$(23, \infty)$