الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{6 x y^{3}} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $6 x y^{3}$ بالصيغة $y^{3} \cdot (6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x$ .

$\sqrt[3]{6 y^{3} x} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $6$ و $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y^{3} \cdot 6 x} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{y^{3} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

خطوة 3

أعِد كتابة $18 x^{4} y$ بالصيغة $x^{3} \cdot (18 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{18 (x^{3} x) y}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $18$ و $x^{3}$ .

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 18 x y}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 18 (x y)}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot (18 x y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot (x \sqrt[3]{18 x y})$

خطوة 5

اضرب $y \sqrt[3]{6 x} (x \sqrt[3]{18 x y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y (x \sqrt[3]{6 x (18 x y)})$

خطوة 5.2

اضرب $18$ في $6$ .

$y (x \sqrt[3]{108 x (x y)})$

خطوة 5.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y (x \sqrt[3]{108 (x^{1} x) y})$

خطوة 5.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y (x \sqrt[3]{108 (x^{1} x^{1}) y})$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y (x \sqrt[3]{108 x^{1 + 1} y})$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$y (x \sqrt[3]{108 x^{2} y})$

خطوة 6

أعِد كتابة $108 x^{2} y$ بالصيغة $3^{3} \cdot (4 x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $27$ من $108$ .

$y (x \sqrt[3]{27 (4) x^{2} y})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$y (x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{2} y})$

خطوة 6.3

أضف الأقواس.

$y (x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 (x^{2} y)})$

خطوة 6.4

أضف الأقواس.

$y (x \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 x^{2} y)})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y (x (3 \sqrt[3]{4 x^{2} y}))$

خطوة 8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 y x \sqrt[3]{4 x^{2} y}$