الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 (b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (a) + 2 (b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a - a b}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- a b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a + a (- 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a (- 1 b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - b)}{{(b - a)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $a - b$ و ${(b - a)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $a$ .

$\frac{(- 1 (- a) - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- b$ .

$\frac{(- 1 (- a) - (b)) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

خطوة 4.3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

خطوة 4.3.5

أخرِج العامل $- a + b$ من $- 1 (- a + b) (a (a - b))$ .

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

خطوة 4.3.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

أخرِج العامل $- a + b$ من $2 {(- a + b)}^{2}$ .

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

خطوة 4.3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

خطوة 4.3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (a (a - b))}{2 (- a + b)}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $a - b$ و $- a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $a$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - b))}{2 (- a + b)}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- b$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - (b)))}{2 (- a + b)}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a + b)))}{2 (- a + b)}$

خطوة 4.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 a (- 1 (- a + b))}{2 (- a + b)}$

خطوة 4.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 a \cdot (- 1)}{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1 a}{2}$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{a}{2}$