الجبر الأمثلة

${(v - \frac{1}{5} s)}^{2}$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $s$ و $\frac{1}{5}$ .

${(v - \frac{s}{5})}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(v - \frac{s}{5})}^{2}$ بالصيغة $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ .

$(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$

خطوة 2

وسّع $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$v (v - \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $v$ في $v$ .

$v^{2} + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$v^{2} - v \frac{s}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

خطوة 3.1.3

اجمع $\frac{s}{5}$ و $v$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

خطوة 3.1.4

اجمع $v$ و $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

خطوة 3.1.5

اضرب $- \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + 1 \frac{s}{5} \frac{s}{5}$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $\frac{s}{5}$ في $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s}{5} \cdot \frac{s}{5}$

خطوة 3.1.5.3

اضرب $\frac{s}{5}$ في $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s \cdot s}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.5.4

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.5.5

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s^{1}}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.5.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.5.7

أضف $1$ و $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.5.8

اضرب $5$ في $5$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{v s}{5}$ من $- \frac{s v}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $v$ و $s$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

خطوة 3.2.2

اطرح $\frac{s v}{5}$ من $- \frac{s v}{5}$ .

$v^{2} - 2 \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $- 2$ و $\frac{s v}{5}$ .

$v^{2} + \frac{- 2 (s v)}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$v^{2} - \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $v^{2}$ .

$- \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25} + v^{2}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب $- \frac{2 s v}{5}$ و $\frac{s^{2}}{25}$ .

$\frac{s^{2}}{25} - \frac{2 s v}{5} + v^{2}$