الجبر الأمثلة

${(4 + i)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$4^{3} + 3 \cdot 4^{2} i + 3 \cdot 4 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$64 + 3 \cdot 4^{2} i + 3 \cdot 4 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$64 + 3 \cdot 16 i + 3 \cdot 4 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $16$ .

$64 + 48 i + 3 \cdot 4 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $4$ .

$64 + 48 i + 12 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$64 + 48 i + 12 \cdot - 1 + i^{3}$

خطوة 2.1.6

اضرب $12$ في $- 1$ .

$64 + 48 i - 12 + i^{3}$

خطوة 2.1.7

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$64 + 48 i - 12 + i^{2} \cdot i$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$64 + 48 i - 12 - 1 \cdot i$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$64 + 48 i - 12 - i$

$64 + 48 i - 12 - i$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $12$ من $64$ .

$52 + 48 i - i$

خطوة 2.2.2

اطرح $i$ من $48 i$ .

$52 + 47 i$

$52 + 47 i$

$52 + 47 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$