الجبر الأمثلة

${(\frac{a^{3} b^{- 5}}{a^{- 1} b^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{3} b^{5}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2

اضرب $b^{3}$ في $b^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{5}$ .

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} (b^{5} b^{3})})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{5 + 3}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.3

أضف $5$ و $3$ .

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3

انقُل $a^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{3} a}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $a^{3}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{a^{3} a^{1}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{a^{3 + 1}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.2

أضف $3$ و $1$ .

${(\frac{a^{4}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{4}}{b^{8}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 (\frac{1}{4})}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{4 (\frac{1}{4})}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{1}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.2

بسّط.

$\frac{a}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(b^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b^{8 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{a}{b^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a}{b^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a}{b^{2}}$