الجبر الأمثلة

$(\sqrt{x} - \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{x} - \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 y} (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{3 y} + \sqrt{x} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 y} (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{3 y} + \sqrt{x} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{x} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.2

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{x (2 x)} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 (x^{1} x)} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.2.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 x^{1 + 1}} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 x^{2}} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{x^{2} \cdot 2} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.5

اضرب $- \sqrt{2 y} \sqrt{3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{3 y (2 y)} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 y \cdot y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.5.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 (y^{1} y)} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.5.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 (y^{1} y^{1})} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 y^{1 + 1}} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 y^{2}} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.6

أعِد ترتيب $6$ و $y^{2}$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{y^{2} \cdot 6} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - (y \sqrt{6}) - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

خطوة 2.1.8

اضرب $- \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{2 x (2 y)}$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{4 x y}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $4 x y$ بالصيغة $2^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{2^{2} x y}$

خطوة 2.1.9.2

أضف الأقواس.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{2^{2} (x y)}$

خطوة 2.1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - (2 \sqrt{x y})$

خطوة 2.1.11

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - 2 \sqrt{x y}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب العوامل في $\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - 2 \sqrt{x y}$ .

$\sqrt{3 x y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - 2 \sqrt{x y}$

خطوة 2.2.2

انقُل $\sqrt{3 x y}$ .

$x \sqrt{2} - y \sqrt{6} + \sqrt{3 x y} - 2 \sqrt{x y}$