الجبر الأمثلة

$\log (5 x + 1) = \log (2 x + 3) + \log (2)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\log (2 x + 3) + \log (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 x + 1) = \log ((2 x + 3) \cdot 2)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (5 x + 1) = \log (2 x \cdot 2 + 3 \cdot 2)$

خطوة 1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\log (5 x + 1) = \log (4 x + 3 \cdot 2)$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\log (5 x + 1) = \log (4 x + 6)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$5 x + 1 = 4 x + 6$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x + 1 - 4 x = 6$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$x + 1 = 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 6 - 1$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $6$ .

$x = 5$