الجبر الأمثلة

$\log (5 x) - \log (15.5) = 2$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{5 x}{15.5}) = 2$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\log (\frac{5 (x)}{15.5}) = 2$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $15.5$ من $15.5$ .

$\log (\frac{5 (x)}{15.5 (1)}) = 2$

خطوة 1.4

افصِل الكسور.

$\log (\frac{5}{15.5} \cdot \frac{x}{1}) = 2$

خطوة 1.5

اقسِم $5$ على $15.5$ .

$\log (0.32258064 (\frac{x}{1})) = 2$

خطوة 1.6

اقسِم $x$ على $1$ .

$\log (0.32258064 x) = 2$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (0.32258064 x) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 0.32258064 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.32258064 x = 10^{2}$ .

$0.32258064 x = 10^{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $0.32258064 x = 10^{2}$ على $0.32258064$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $0.32258064 x = 10^{2}$ على $0.32258064$ .

$\frac{0.32258064 x}{0.32258064} = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.32258064$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.32258064 x}{0.32258064} = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{100}{0.32258064}$

خطوة 3.2.3.2

اقسِم $100$ على $0.32258064$ .

$x = 310$