الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$

خطوة 1

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 x^{2} - 2 = 6 x - 2$

خطوة 2

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 2 - 6 x = - 2$

خطوة 3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 2 - 6 x + 2 = 0$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x^{2} - 2 - 6 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$3 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

خطوة 4.2

أضف $3 x^{2} - 6 x$ و $0$ .

$3 x^{2} - 6 x = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 6 x = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 6 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 2) = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (x - 2) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 8.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 x (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2$

خطوة 10

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$ صحيحة.

$x = 2$