الجبر الأمثلة

$5^{2} + x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$25 + x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$25 + x^{2} = (x + 1) (x + 1)$

خطوة 2.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 + x^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$25 + x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$25 + x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + x + x + 1$

خطوة 2.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 3

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 2 x + 1 = 25 + x^{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + 1 - x^{2} = 25$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 2 x + 1 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$2 x + 1 + 0 = 25$

خطوة 4.2.2

أضف $2 x + 1$ و $0$ .

$2 x + 1 = 25$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 25 - 1$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $25$ .

$2 x = 24$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 x = 24$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 x = 24$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{24}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{24}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24}{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $24$ على $2$ .

$x = 12$