الجبر الأمثلة

$\log_{x} (\frac{1}{10}) = - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{x} (\frac{1}{10}) = - 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x^{- 1} = \frac{1}{10}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{10}$

خطوة 2.2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 \cdot 10 = x \cdot 1$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x \cdot 1 = 1 \cdot 10$ .

$x \cdot 1 = 1 \cdot 10$

خطوة 2.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = 1 \cdot 10$

خطوة 2.3.3

اضرب $10$ في $1$ .

$x = 10$