الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} \cdot (y + 2) - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot (y + 2) - \frac{5}{6} \cdot (y - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot 2 - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot 2 - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot - 1 = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.1.5

اجمع $y$ و $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 1 = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.1.6

اضرب $- \frac{5}{6} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} + 1 (\frac{5}{6}) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.1.6.2

اضرب $\frac{5}{6}$ في $1$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.1.7

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5 y}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{2 y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2 y}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y \cdot 2 - 5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y \cdot 2 - 5 y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 y - 5 y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.7

اطرح $5 y$ من $4 y$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.8

لكتابة $\frac{4}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $\frac{4}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.9.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y + 5 + 4 \cdot 2}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{- y + 5 + 8}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.11.2

أضف $5$ و $8$ .

$\frac{- y + 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.12

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- (y) + 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.12.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (y - 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.12.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.4.1

أعِد كتابة $- (y - 13)$ بالصيغة $- 1 (y - 13)$ .

$\frac{- 1 (y - 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 1.12.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

خطوة 2

بسّط $\frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5}{4} y + \frac{5}{4} \cdot - 3 - 4$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{5}{4}$ و $y$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{5}{4} \cdot - 3 - 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{5}{4} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $\frac{5}{4}$ و $- 3$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot - 3}{4} - 4$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $5$ في $- 3$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15}{4} - 4$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} - 4$

خطوة 2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15 - 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15 - 16}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $16$ من $- 15$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 31}{4}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{31}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{5 y}{4}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y - 13}{6} - \frac{5 y}{4} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{y - 13}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y - 13}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{4} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{5 y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{y - 13}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{y - 13}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.4.2

اضرب $6$ في $2$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{5 y}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y \cdot 3}{4 \cdot 3} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (y - 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(- y - - 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.6.2

اضرب $- 1$ في $- 13$ .

$\frac{(- y + 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- y \cdot 2 + 13 \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.6.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 y + 13 \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.6.5

اضرب $13$ في $2$ .

$\frac{- 2 y + 26 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.6.6

اضرب $3$ في $- 5$ .

$\frac{- 2 y + 26 - 15 y}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.6.7

اطرح $15 y$ من $- 2 y$ .

$\frac{- 17 y + 26}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 17 y$ .

$\frac{- (17 y) + 26}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $26$ بالصيغة $- 1 (- 26)$ .

$\frac{- (17 y) - 1 (- 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (17 y) - 1 (- 26)$ .

$\frac{- (17 y - 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (17 y - 26)$ بالصيغة $- 1 (17 y - 26)$ .

$\frac{- 1 (17 y - 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{17 y - 26}{12} = - \frac{31}{4}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- 12$ .

$- 12 (- \frac{17 y - 26}{12}) = - 12 (- \frac{31}{4})$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- 12 (- \frac{17 y - 26}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{17 y - 26}{12}$ إلى بسط الكسر.

$- 12 \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

خطوة 5.1.1.1.2

أخرِج العامل $12$ من $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

خطوة 5.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$12 \cdot - 1 \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

خطوة 5.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (17 y - 26) = - 12 (- \frac{31}{4})$

خطوة 5.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (17 y - 26) = - 12 (- \frac{31}{4})$

خطوة 5.1.1.2.2

اضرب $17 y - 26$ في $1$ .

$17 y - 26 = - 12 (- \frac{31}{4})$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 12 (- \frac{31}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{31}{4}$ إلى بسط الكسر.

$17 y - 26 = - 12 (\frac{- 31}{4})$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$17 y - 26 = 4 (- 3) \frac{- 31}{4}$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$17 y - 26 = 4 \cdot - 3 \frac{- 31}{4}$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$17 y - 26 = - 3 \cdot - 31$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 31$ .

$17 y - 26 = 93$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $26$ إلى كلا المتعادلين.

$17 y = 93 + 26$

خطوة 6.2

أضف $93$ و $26$ .

$17 y = 119$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $17 y = 119$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $17 y = 119$ على $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{119}{17}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 y}{17} = \frac{119}{17}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{119}{17}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $119$ على $17$ .

$y = 7$