الجبر الأمثلة

$\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16 x^{2}$ بالصيغة ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 3^{2}}{4 x + 3} = - 6$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4 x$ و $b = 3$ .

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

خطوة 1.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اختزِل العبارة $\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

خطوة 1.4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x - 3}{1} = - 6$

خطوة 1.4.2

اقسِم $4 x - 3$ على $1$ .

$4 x - 3 = - 6$

خطوة 2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - 6 + 3$

خطوة 2.1.2

أضف $- 6$ و $3$ .

$4 x = - 3$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 3$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{4}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$ صحيحة.

$لا يوجد حل$