الجبر الأمثلة

${(\sqrt[6]{x^{7} z^{- 2}})}^{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${\sqrt[6]{x^{7} \frac{1}{z^{2}}}}^{5}$

خطوة 2

اجمع $x^{7}$ و $\frac{1}{z^{2}}$ .

${\sqrt[6]{\frac{x^{7}}{z^{2}}}}^{5}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[6]{\frac{x^{7}}{z^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{\sqrt[6]{z^{2}}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{\sqrt[6]{z^{2}}})}^{5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{\sqrt[6]{z^{2}}})}^{5}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{z^{2}}})}^{5}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt[6]{z^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{z^{2}}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{\sqrt{z^{2}}}})}^{5}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{z}})}^{5}$

خطوة 6

اضرب $\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{z}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}})}^{5}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{x \sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{z}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{\sqrt[3]{z} {\sqrt[3]{z}}^{2}})}^{5}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt[3]{z}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1} {\sqrt[3]{z}}^{2}})}^{5}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1 + 2}})}^{5}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $2$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{3}})}^{5}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{z}}^{3}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{5}$

خطوة 7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{5}$

خطوة 7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}})}^{5}$

خطوة 7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}})}^{5}$

خطوة 7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{1}})}^{5}$

خطوة 7.5.5

بسّط.

${(\frac{x \sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z})}^{5}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{z}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{z^{2}}$ .

${(\frac{x \sqrt[6]{x} \sqrt[3]{z^{2}}}{z})}^{5}$

خطوة 8.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z^{2}}$ في صورة $z^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{x (z^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{x})}{z})}^{5}$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة $z^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $z^{\frac{4}{6}}$ .

${(\frac{x (z^{\frac{4}{6}} \sqrt[6]{x})}{z})}^{5}$

خطوة 8.2.1.3

أعِد كتابة $z^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{z^{4}}$ .

${(\frac{x (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt[6]{x})}{z})}^{5}$

خطوة 8.2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${(\frac{x \sqrt[6]{z^{4} x}}{z})}^{5}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x \sqrt[6]{z^{4} x}}{z}$ .

$\frac{{(x \sqrt[6]{z^{4} x})}^{5}}{z^{5}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $x \sqrt[6]{z^{4} x}$ .

$\frac{x^{5} {\sqrt[6]{z^{4} x}}^{5}}{z^{5}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[6]{z^{4} x}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(z^{4} x)}^{5}}$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{{(z^{4} x)}^{5}}}{z^{5}}$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة الضرب على $z^{4} x$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{{(z^{4})}^{5} x^{5}}}{z^{5}}$

خطوة 10.3

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{z^{4 \cdot 5} x^{5}}}{z^{5}}$

خطوة 10.3.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{z^{20} x^{5}}}{z^{5}}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة $z^{20} x^{5}$ بالصيغة ${(z^{3})}^{6} (z^{2} x^{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

أخرِج عامل $z^{18}$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{z^{18} z^{2} x^{5}}}{z^{5}}$

خطوة 10.4.2

أعِد كتابة $z^{18}$ بالصيغة ${(z^{3})}^{6}$ .

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{{(z^{3})}^{6} z^{2} x^{5}}}{z^{5}}$

خطوة 10.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{{(z^{3})}^{6} (z^{2} x^{5})}}{z^{5}}$

خطوة 10.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{5} z^{3} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}}}{z^{5}}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $z^{3}$ و $z^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $z^{3}$ من $x^{5} z^{3} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}}$ .

$\frac{z^{3} (x^{5} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}})}{z^{5}}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $z^{3}$ من $z^{5}$ .

$\frac{z^{3} (x^{5} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}})}{z^{3} z^{2}}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{3} (x^{5} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}})}{z^{3} z^{2}}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{5} \sqrt[6]{z^{2} x^{5}}}{z^{2}}$