الجبر الأمثلة

$\frac{- 3 x}{x^{2} - 9} + \frac{4}{2 x - 6}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{- 3 x}{x^{2} - 3^{2}} + \frac{4}{2 x - 6}$

خطوة 1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{- 3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{2 x - 6}$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{2 x - 6}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 x - 6}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) - 6}$

خطوة 1.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) + 2 (- 3)}$

خطوة 1.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- 3)$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

خطوة 1.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

خطوة 1.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2}{x - 3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 3) (x - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x - 3}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) (x + 3)$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x + 2 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 x + 2 x + 2 \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- 3 x + 2 x + 6}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.3

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$\frac{- x + 6}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة $- (x - 6)$ بالصيغة $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 6}{(x + 3) (x - 3)}$