الجبر الأمثلة

$8 \leq 16^{7 x + 2}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3} \leq 2^{4 (7 x + 2)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 \leq 4 (7 x + 2)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$4 (7 x + 2) \geq 3$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 (7 x + 2) \geq 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 (7 x + 2) \geq 3$ على $4$ .

$\frac{4 (7 x + 2)}{4} \geq \frac{3}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (7 x + 2)}{4} \geq \frac{3}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $7 x + 2$ على $1$ .

$7 x + 2 \geq \frac{3}{4}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 x \geq \frac{3}{4} - 2$

خطوة 3.3.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$7 x \geq \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.3.3

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

$7 x \geq \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 3.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7 x \geq \frac{3 - 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 3.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$7 x \geq \frac{3 - 8}{4}$

خطوة 3.3.5.2

اطرح $8$ من $3$ .

$7 x \geq \frac{- 5}{4}$

خطوة 3.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 x \geq - \frac{5}{4}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $7 x \geq - \frac{5}{4}$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $7 x \geq - \frac{5}{4}$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \geq - \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 3.4.3.2

اضرب $- \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{5}{4}$ .

$x \geq - \frac{5}{7 \cdot 4}$

خطوة 3.4.3.2.2

اضرب $7$ في $4$ .

$x \geq - \frac{5}{28}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq - \frac{5}{28}$

ترميز الفترة:

$[- \frac{5}{28}, \infty)$

خطوة 5