الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\sqrt{125}} = 5^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$ .

$5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{125}$ في صورة $125^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = \sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$ في صورة $125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$ .

$5^{x} = 125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{5}$ .

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2 \cdot 5}}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$5^{x} = 125^{\frac{1}{10}}$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{10})}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 3 (\frac{1}{10})$

خطوة 8

اجمع $3$ و $\frac{1}{10}$ .

$x = \frac{3}{10}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.3$