الجبر الأمثلة

$\frac{6 - i}{6 i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{6 - i}{6 i}$ في مرافق $6 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{6 - i}{6 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع.

$\frac{(6 - i) i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 i - i i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $- i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i)}{6 i i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i^{1})}{6 i i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 i - i^{1 + 1}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 i - i^{2}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{6 i - - 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.2.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{6 i + 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.2.4

أعِد ترتيب $6 i$ و $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{1 + 6 i}{6 (i i)} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i)} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i^{1})} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{1 + 1}} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{2}} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 \cdot - 1} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.4

قسّم الكسر $\frac{1 + 6 i}{- 6}$ إلى كسرين.

$\frac{1}{- 6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 i$ .

$- \frac{1}{6} + \frac{6 (i)}{- 6} + \frac{2}{i}$

خطوة 1.5.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - 1 \cdot i + \frac{2}{i}$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot i$ بالصيغة $- i$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i}$

خطوة 1.6

اضرب بسط وقاسم $\frac{2}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i i}$

خطوة 1.7.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i}$

خطوة 1.7.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 1.7.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 1.7.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{2}}$

خطوة 1.7.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{- 1}$

خطوة 1.8

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - i - 1 \cdot (2 i)$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 i)$ بالصيغة $- (2 i)$ .

$- \frac{1}{6} - i - (2 i)$

خطوة 1.10

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i - 2 i$

خطوة 2

اطرح $2 i$ من $- i$ .

$- \frac{1}{6} - 3 i$