الجبر الأمثلة

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{12}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{4 (3)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - (2 \sqrt{3})}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - 2 \sqrt{3}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 4 - 2 \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{15}$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{- 4 - 2 \sqrt{3}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2) - 2 \sqrt{3}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2) + 2 (- \sqrt{3})}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2) + 2 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2 - \sqrt{3})}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{15}}{2 (- 2 - \sqrt{3})}$

خطوة 2.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$ في $\frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$ في $\frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{(- 2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{3})}$

خطوة 4.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{1}$

خطوة 4.4

اقسِم $\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})$ على $1$ .

$\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})$

خطوة 4.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{15} \cdot - 2 + \sqrt{15} \sqrt{3}$

خطوة 4.6

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{15}$ .

$- 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

خطوة 4.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $15$ في $3$ .

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{45}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{9 (5)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

خطوة 5.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$- 1.03776275 \dots$