الجبر الأمثلة

$5 \log_{4} (2) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2}) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

خطوة 1.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

خطوة 1.3

بسّط $7 \log_{4} (x)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + 4 \log_{4} (y)$

خطوة 1.4

بسّط $4 \log_{4} (y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + \log_{4} (y^{4})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7} y^{4})$