الجبر الأمثلة

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}})$ بالصيغة $\log_{w} ({(x^{2} - 6)}^{4}) - \log_{w} (\sqrt[3]{x^{2} + 8})$ .

$\log_{w} ({(x^{2} - 6)}^{4}) - \log_{w} (\sqrt[3]{x^{2} + 8})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2} + 8}$ في صورة ${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{w} ({(x^{2} - 6)}^{4}) - \log_{w} ({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{w} ({(x^{2} - 6)}^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{w} (x^{2} - 6) - \log_{w} ({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{w} ({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{w} (x^{2} - 6) - (\frac{1}{3} \log_{w} (x^{2} + 8))$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{w} (x^{2} + 8)$ .

$4 \log_{w} (x^{2} - 6) - \frac{\log_{w} (x^{2} + 8)}{3}$

خطوة 6

لكتابة $4 \log_{w} (x^{2} - 6)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{w} (x^{2} - 6) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{w} (x^{2} + 8)}{3}$

خطوة 7

اجمع $4 \log_{w} (x^{2} - 6)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \log_{w} (x^{2} - 6) \cdot 3}{3} - \frac{\log_{w} (x^{2} + 8)}{3}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \log_{w} (x^{2} - 6) \cdot 3 - \log_{w} (x^{2} + 8)}{3}$

خطوة 9

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12 \log_{w} (x^{2} - 6) - \log_{w} (x^{2} + 8)}{3}$