الجبر الأمثلة

$4 p + 2 q = 8$ , $q = 2 p + 1$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $q$ بـ $2 p + 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $q$ في $4 p + 2 q = 8$ بـ $2 p + 1$ .

$4 p + 2 (2 p + 1) = 8$

$q = 2 p + 1$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $4 p + 2 (2 p + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 p + 2 (2 p) + 2 \cdot 1 = 8$

$q = 2 p + 1$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 p + 4 p + 2 \cdot 1 = 8$

$q = 2 p + 1$

خطوة 1.2.1.1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$4 p + 4 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

$4 p + 4 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

خطوة 1.2.1.2

أضف $4 p$ و $4 p$ .

$8 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

$8 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

$8 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

$8 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $p$ في $8 p + 2 = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$8 p = 8 - 2$

$q = 2 p + 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $2$ من $8$ .

$8 p = 6$

$q = 2 p + 1$

$8 p = 6$

$q = 2 p + 1$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $8 p = 6$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $8 p = 6$ على $8$ .

$\frac{8 p}{8} = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 p}{8} = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$p = \frac{2 (3)}{8}$

$q = 2 p + 1$

خطوة 2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$p = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

$q = 2 p + 1$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

$q = 2 p + 1$

خطوة 2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $p$ بـ $\frac{3}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $p$ في $q = 2 p + 1$ بـ $\frac{3}{4}$ .

$q = 2 (\frac{3}{4}) + 1$

$p = \frac{3}{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $2 (\frac{3}{4}) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$q = 2 (\frac{3}{2 (2)}) + 1$

$p = \frac{3}{4}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$q = 2 (\frac{3}{2 \cdot 2}) + 1$

$p = \frac{3}{4}$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$q = \frac{3}{2} + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{3}{2} + 1$

$p = \frac{3}{4}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$q = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

خطوة 3.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$q = \frac{3 + 2}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

خطوة 3.2.1.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$q = \frac{5}{2}, p = \frac{3}{4}$