الجبر الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 18$ , $y^{2} - 3 x^{2} = 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + y^{2} = 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 18 - y^{2}$

$y^{2} - 3 x^{2} = 6$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 x^{2} = 6$

خطوة 1.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 x^{2} = 6$

خطوة 1.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 x^{2} = 6$

خطوة 1.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 x^{2} = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 x^{2} = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 x^{2} = 6$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \sqrt{18 - y^{2}}, y^{2} - 3 x^{2} = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{18 - y^{2}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y^{2} - 3 x^{2} = 6$ بـ $\sqrt{18 - y^{2}}$ .

$y^{2} - 3 {(\sqrt{18 - y^{2}})}^{2} = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $y^{2} - 3 {(\sqrt{18 - y^{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{18 - y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $18 - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{18 - y^{2}}$ في صورة ${(18 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$y^{2} - 3 {({(18 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2} - 3 {(18 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y^{2} - 3 {(18 - y^{2})}^{\frac{2}{2}} = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} - 3 {(18 - y^{2})}^{\frac{2}{2}} = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} - 3 (18 - y^{2}) = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 (18 - y^{2}) = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$y^{2} - 3 (18 - y^{2}) = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 (18 - y^{2}) = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - 3 \cdot 18 - 3 (- y^{2}) = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $18$ .

$y^{2} - 54 - 3 (- y^{2}) = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y^{2} - 54 + 3 y^{2} = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 54 + 3 y^{2} = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.2

أضف $y^{2}$ و $3 y^{2}$ .

$4 y^{2} - 54 = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$4 y^{2} - 54 = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$4 y^{2} - 54 = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$4 y^{2} - 54 = 6$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $4 y^{2} - 54 = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $54$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y^{2} = 6 + 54$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $6$ و $54$ .

$4 y^{2} = 60$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$4 y^{2} = 60$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = 60$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = 60$ على $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{60}{4}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{60}{4}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{60}{4}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} = \frac{60}{4}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} = \frac{60}{4}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اقسِم $60$ على $4$ .

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{18 - y^{2}}$ بـ $\sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{18 - {(\sqrt{15})}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt{18 - {(\sqrt{15})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{18 - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{18 - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{18 - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{18 - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{18 - 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - 15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.1.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{18 - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x = \sqrt{18 - 15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.1.2.2

اطرح $15$ من $18$ .

$x = \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{18 - y^{2}}$ بـ $- \sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{18 - {(- \sqrt{15})}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\sqrt{18 - {(- \sqrt{15})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{18 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.2.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$x = \sqrt{18 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 {\sqrt{15}}^{2})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.2.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{18 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) {\sqrt{15}}^{2})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{18 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$x = \sqrt{18 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x = \sqrt{18 - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{18 - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{18 - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{18 - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{18 - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{18 - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{18 - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{18 - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x = \sqrt{18 - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.1.5.2

اطرح $15$ من $18$ .

$x = \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \sqrt{18 - y^{2}}, y^{2} - 3 x^{2} = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{18 - y^{2}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y^{2} - 3 x^{2} = 6$ بـ $- \sqrt{18 - y^{2}}$ .

$y^{2} - 3 {(- \sqrt{18 - y^{2}})}^{2} = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $y^{2} - 3 {(- \sqrt{18 - y^{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{18 - y^{2}}$ .

$y^{2} - 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{18 - y^{2}}}^{2}) = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y^{2} - 3 (1 {\sqrt{18 - y^{2}}}^{2}) = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب ${\sqrt{18 - y^{2}}}^{2}$ في $1$ .

$y^{2} - 3 {\sqrt{18 - y^{2}}}^{2} = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{18 - y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $18 - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{18 - y^{2}}$ في صورة ${(18 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$y^{2} - 3 {({(18 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2} - 3 {(18 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y^{2} - 3 {(18 - y^{2})}^{\frac{2}{2}} = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} - 3 {(18 - y^{2})}^{\frac{2}{2}} = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} - 3 (18 - y^{2}) = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 (18 - y^{2}) = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5

بسّط.

$y^{2} - 3 (18 - y^{2}) = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 3 (18 - y^{2}) = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - 3 \cdot 18 - 3 (- y^{2}) = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $- 3$ في $18$ .

$y^{2} - 54 - 3 (- y^{2}) = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y^{2} - 54 + 3 y^{2} = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} - 54 + 3 y^{2} = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.2

أضف $y^{2}$ و $3 y^{2}$ .

$4 y^{2} - 54 = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$4 y^{2} - 54 = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$4 y^{2} - 54 = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$4 y^{2} - 54 = 6$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $4 y^{2} - 54 = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $54$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y^{2} = 6 + 54$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $6$ و $54$ .

$4 y^{2} = 60$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$4 y^{2} = 60$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = 60$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = 60$ على $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{60}{4}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{60}{4}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{60}{4}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} = \frac{60}{4}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} = \frac{60}{4}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

اقسِم $60$ على $4$ .

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - y^{2}}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{18 - y^{2}}$ بـ $\sqrt{15}$ .

$x = - \sqrt{18 - {(\sqrt{15})}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \sqrt{18 - {(\sqrt{15})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{18 - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{18 - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \sqrt{18 - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 3.3.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{18 - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 3.3.2.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{18 - 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - 15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 3.3.2.1.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \sqrt{18 - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 3.3.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x = - \sqrt{18 - 15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 3.3.2.1.2.2

اطرح $15$ من $18$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{18 - y^{2}}$ بـ $- \sqrt{15}$ .

$x = - \sqrt{18 - {(- \sqrt{15})}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \sqrt{18 - {(- \sqrt{15})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{15}$ .

$x = - \sqrt{18 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$x = - \sqrt{18 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 {\sqrt{15}}^{2})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.2.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{18 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) {\sqrt{15}}^{2})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{18 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$x = - \sqrt{18 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x = - \sqrt{18 - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{18 - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{18 - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \sqrt{18 - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{18 - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{18 - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \sqrt{18 - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{18 - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x = - \sqrt{18 - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3.4.2.1.5.2

اطرح $15$ من $18$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\sqrt{3}, \sqrt{15})$

$(\sqrt{3}, - \sqrt{15})$

$(- \sqrt{3}, \sqrt{15})$

$(- \sqrt{3}, - \sqrt{15})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\sqrt{3}, \sqrt{15}), (\sqrt{3}, - \sqrt{15}), (- \sqrt{3}, \sqrt{15}), (- \sqrt{3}, - \sqrt{15})$

صيغة المعادلة:

$x = \sqrt{3}, y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{3}, y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}, y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{3}, y = - \sqrt{15}$

خطوة 6