الجبر الأمثلة

$(4 w^{2} - 4 w - 8) - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2}) - (3 w) - - 6$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - (3 w) - - 6$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w - - 6$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w + 6$

خطوة 4

اطرح $2 w^{2}$ من $4 w^{2}$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 8 - 3 w + 6$

خطوة 5

أضف $- 8$ و $6$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 w - 2$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 w$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 (w) - 2$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $1$ زائد $- 4$

$- 4 w + 2 w^{2} + (1 - 4) w - 2$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 w + 2 w^{2} + 1 w - 4 w - 2$

خطوة 6.1.4

اضرب $w$ في $1$ .

$- 4 w + 2 w^{2} + w - 4 w - 2$

خطوة 6.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- 4 w + (2 w^{2} + w) - 4 w - 2$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- 4 w + w (2 w + 1) - 2 (2 w + 1)$

خطوة 6.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 w + 1$ .

$- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد ترتيب $- 4 w$ و $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$(2 w + 1) (w - 2) - 4 w$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - 4 w$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 w$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2) + 4 w)$

خطوة 8

وسّع $(- 2 w - 1) (w - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 2 w (w - 2) - 1 (w - 2) + 4 w)$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 (w - 2) + 4 w)$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

خطوة 9

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1.1

انقُل $w$ .

$- (- 2 (w \cdot w) - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

خطوة 9.1.1.2

اضرب $w$ في $w$ .

$- (- 2 w^{2} - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

خطوة 9.1.3

أعِد كتابة $- 1 w$ بالصيغة $- w$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

خطوة 9.1.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w + 2 + 4 w)$

خطوة 9.2

اطرح $w$ من $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 3 w + 2 + 4 w)$

خطوة 10

أضف $3 w$ و $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 7 w + 2)$

خطوة 11

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 w^{2} + 7 w + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 w^{2}$ .

$- (- (2 w^{2}) + 7 w + 2)$

خطوة 11.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $7 w$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) + 2)$

خطوة 11.1.3

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) - 1 (- 2))$

خطوة 11.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 w^{2}) - (- 7 w)$ .

$- (- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2))$

خطوة 11.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2)$ .

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

خطوة 11.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- - 1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

خطوة 12

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج السالب.

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

خطوة 12.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

خطوة 12.3

اضرب $2 w^{2} - 7 w - 2$ في $1$ .

$2 w^{2} - 7 w - 2$