الجبر الأمثلة

$\frac{4}{2 x} = \frac{5}{x + 6}$

خطوة 1

اطرح $\frac{5}{x + 6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4}{2 x} - \frac{5}{x + 6} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{4}{2 x} - \frac{5}{x + 6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{5}{x + 6} = 0$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (x)} - \frac{5}{x + 6} = 0$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{5}{x + 6} = 0$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x} - \frac{5}{x + 6} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{2}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{5}{x + 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x + 6)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{2}{x}$ في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2 (x + 6)}{x (x + 6)} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{5}{x + 6}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x + 6)}{x (x + 6)} - \frac{5 x}{(x + 6) x} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 6) x$ .

$\frac{2 (x + 6)}{x (x + 6)} - \frac{5 x}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x + 6) - 5 x}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 2 \cdot 6 - 5 x}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{2 x + 12 - 5 x}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.6.3

اطرح $5 x$ من $2 x$ .

$\frac{- 3 x + 12}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.6.4

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 12}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.6.4.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.6.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- x + 4)}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 4)}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x - 4))}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $- (x - 4)$ بالصيغة $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 2.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (x - 4)}{x (x + 6)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (x - 4) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 (x - 4) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $3 (x - 4) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x - 4$ على $1$ .

$x - 4 = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$