الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} = \frac{1}{3} + \frac{3}{x}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} = \frac{3}{x}$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{3}{x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} - \frac{3}{x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} - \frac{3}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{2 - 3}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} - \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.4

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.6.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = 0$

خطوة 2.6.4

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{x} + \frac{3 - 2}{6} = 0$

خطوة 2.8

اطرح $2$ من $3$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{6} = 0$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 0$

خطوة 4

لكتابة $\frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x \cdot 6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{6}{x \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{6}{x \cdot 6} + \frac{x}{6 x} = 0$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب عوامل $x \cdot 6$ .

$- \frac{6}{6 x} + \frac{x}{6 x} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 6 + x}{6 x} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$- 6 + x = 0$

خطوة 8

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$