الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} = \frac{1}{x - 3}$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{x - 3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{3}{x \cdot x - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$\frac{3}{x \cdot x + x \cdot - 3} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{3}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{x - 3}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{x}{(x - 3) x} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) x$ .

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

احذِف العامل المشترك لـ $3 - x$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.5.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.5.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.5.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{x} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x} + \frac{4}{x} = 0$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 + 4}{x} = 0$

خطوة 2.7

أضف $- 1$ و $4$ .

$\frac{3}{x} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 = 0$

خطوة 4

بما أن $3 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل