الجبر الأمثلة

$\frac{x - 3}{2 x - 4} = \frac{x}{x - 2} + 2$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{x}{x - 2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x - 3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} = 2$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x - 3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x - 3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x - 3}{2 (x) - 4} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{x - 3}{2 x + 2 \cdot - 2} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{x}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (x - 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{x}{x - 2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x \cdot 2}{(x - 2) \cdot 2} - 2 = 0$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) \cdot 2$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x \cdot 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 3 - x \cdot 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{x - 3 - 2 x}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x - 2)} - 2 \cdot \frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7

اجمع $- 2$ و $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x - 2)} + \frac{- 2 (2 (x - 2))}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x - 3 - 2 (2 (x - 2))}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{- x - 3 - 4 (x - 2)}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x - 3 - 4 x - 4 \cdot - 2}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.3

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$\frac{- x - 3 - 4 x + 8}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.4

اطرح $4 x$ من $- x$ .

$\frac{- 5 x - 3 + 8}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.5

أضف $- 3$ و $8$ .

$\frac{- 5 x + 5}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.6

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.6.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 5}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.6.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (1)}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.6.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (- x + 1)}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 1)}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 1))}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (x - 1))}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.13

أعِد كتابة $- (x - 1)$ بالصيغة $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 1))}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (x - 1)}{2 (x - 2)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 (x - 1) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 (x - 1) = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $5 (x - 1) = 0$ على $5$ .

$\frac{5 (x - 1)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x - 1)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$