الجبر الأمثلة

$\frac{x}{4} = \frac{9}{2 x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{9}{2 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{2 x} = 0$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} = 0$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{9}{2 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{x}{4}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{9}{2 x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{4 x} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot x - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

خطوة 6.2

اضرب $- 9$ في $2$ .

$\frac{x^{2} - 18}{4 x} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x^{2} - 18 = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 18$

خطوة 8.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{18}$

خطوة 8.3

بسّط $\pm \sqrt{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

خطوة 8.3.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

خطوة 8.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3 \sqrt{2}$

خطوة 8.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3 \sqrt{2}$

خطوة 8.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$