الجبر الأمثلة

$\sqrt{72 - x} = \sqrt{\frac{x}{5}}$

خطوة 1

اطرح $\sqrt{\frac{x}{5}}$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{72 - x} - \sqrt{\frac{x}{5}} = 0$

خطوة 2

بسّط $\sqrt{72 - x} - \sqrt{\frac{x}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{72 - x} - (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) = 0$

خطوة 2.1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} = 0$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} = 0$

خطوة 2.1.3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} = 0$

خطوة 2.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} = 0$

خطوة 2.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} = 0$

خطوة 2.1.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5} = 0$

خطوة 2.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\sqrt{72 - x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{72 - x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $\sqrt{72 - x}$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt{72 - x} \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{72 - x} \cdot 5 - \sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

خطوة 2.5

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{72 - x}$ .

$\frac{5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

خطوة 2.6

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{x \cdot 5}}{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{5 x}}{5} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{5 x} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\sqrt{5 x}$ إلى كلا المتعادلين.

$5 \sqrt{72 - x} = \sqrt{5 x}$

خطوة 4.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(5 \sqrt{72 - x})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{72 - x}$ في صورة ${(72 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط ${(5 {(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 {(72 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$25 {({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 {(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 {(72 - x)}^{1} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.4

بسّط.

$25 (72 - x) = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$25 \cdot 72 + 25 (- x) = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.6.1

اضرب $25$ في $72$ .

$1800 + 25 (- x) = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.2.1.6.2

اضرب $- 1$ في $25$ .

$1800 - 25 x = {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{5 x}}^{2}$ بالصيغة $5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$1800 - 25 x = {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.3.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.3.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.3.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{1}$

خطوة 4.3.3.1.5

بسّط.

$1800 - 25 x = 5 x$

خطوة 4.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$1800 - 25 x - 5 x = 0$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $5 x$ من $- 25 x$ .

$1800 - 30 x = 0$

خطوة 4.4.2

اطرح $1800$ من كلا المتعادلين.

$- 30 x = - 1800$

خطوة 4.4.3

اقسِم كل حد في $- 30 x = - 1800$ على $- 30$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم كل حد في $- 30 x = - 1800$ على $- 30$ .

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 1800}{- 30}$

خطوة 4.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 1800}{- 30}$

خطوة 4.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1800}{- 30}$

خطوة 4.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.3.1

اقسِم $- 1800$ على $- 30$ .

$x = 60$