الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} = 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2 = 0$

خطوة 2

بسّط $\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3} - 2 = 0$

خطوة 2.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.3

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x + 3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.7

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.2

ارفع $\sqrt[3]{4}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ بالصيغة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4} - 2 = 0$

خطوة 2.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{4^{2}}}{4} - 2 = 0$

خطوة 2.1.9.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{16}}{4} - 2 = 0$

خطوة 2.1.9.3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.3.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{8 (2)}}{4} - 2 = 0$

خطوة 2.1.9.3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

خطوة 2.1.9.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4} - 2 = 0$

خطوة 2.1.9.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

خطوة 2.1.10

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2})}{4} - 2 = 0$

خطوة 2.1.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 2 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.5

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2} = 0$

خطوة 2.6

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4}{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} = 4$

خطوة 4.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{2 (x + 12)}}^{3} = 4^{3}$

خطوة 4.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 (x + 12)}$ في صورة ${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

خطوة 4.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

خطوة 4.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 (x + 12))}^{1} = 4^{3}$

خطوة 4.3.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 x + 2 \cdot 12)}^{1} = 4^{3}$

خطوة 4.3.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.3.1

اضرب $2$ في $12$ .

${(2 x + 24)}^{1} = 4^{3}$

خطوة 4.3.2.1.3.2

بسّط.

$2 x + 24 = 4^{3}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$2 x + 24 = 64$

خطوة 4.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 64 - 24$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $24$ من $64$ .

$2 x = 40$

خطوة 4.4.2

اقسِم كل حد في $2 x = 40$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 40$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

خطوة 4.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

خطوة 4.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{40}{2}$

خطوة 4.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.3.1

اقسِم $40$ على $2$ .

$x = 20$