الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{16}{9 x^{7}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{16}{9 x^{7}}$ بالصيغة ${(\frac{2}{x})}^{4} \frac{1}{9 x^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{4}$ من $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{9 x^{7}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{4}$ من $9 x^{7}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{4} \cdot (9 x^{3})}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{4} \cdot (9 x^{3})}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x})}^{4} \frac{1}{9 x^{3}}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2}{x} \sqrt[4]{\frac{1}{9 x^{3}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{1}{9 x^{3}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{9 x^{3}}}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{9 x^{3}}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{2 \sqrt[4]{1}}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{2}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{2}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x \sqrt[4]{9 x^{3}} {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}$

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt[4]{9 x^{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x (\sqrt[4]{9 x^{3}} {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3})}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt[4]{9 x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x ({\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3})}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{1 + 3}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{4}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{4}$ بالصيغة $9 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{9 x^{3}}$ في صورة ${(9 x^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {({(9 x^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {(9 x^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {(9 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {(9 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {(9 x^{3})}^{1}}$

خطوة 8.6.5

بسّط.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x (9 x^{3})}$

خطوة 9

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x^{3} x \cdot 9}$

خطوة 9.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x^{3} x^{1} \cdot 9}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x^{3 + 1} \cdot 9}$

خطوة 9.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(9 x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(9 x^{3})}^{3}}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 x^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{9^{3} {(x^{3})}^{3}}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.3

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{729 {(x^{3})}^{3}}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{729 x^{3 \cdot 3}}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{729 x^{9}}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.5

أعِد كتابة $729 x^{9}$ بالصيغة ${(3 x^{2})}^{4} \cdot (9 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

أخرِج العامل $81$ من $729$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{81 (9) x^{9}}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.5.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 9 x^{9}}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.5.3

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 9 (x^{8} x)}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.5.4

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 9 ({(x^{2})}^{4} x)}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.5.5

انقُل $9$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} \cdot 9 x}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.5.6

أعِد كتابة $3^{4} {(x^{2})}^{4}$ بالصيغة ${(3 x^{2})}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{4} \cdot 9 x}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.5.7

أضف الأقواس.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{4} \cdot (9 x)}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \cdot 3 x^{2} \sqrt[4]{9 x}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 10.7

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 x^{2} \sqrt[4]{9 x}}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 11

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2} \sqrt[4]{9 x}$ .

$\frac{3 (2 x^{2} \sqrt[4]{9 x})}{x^{4} \cdot 9}$

خطوة 11.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $x^{4} \cdot 9$ .

$\frac{3 (2 x^{2} \sqrt[4]{9 x})}{3 (x^{4} \cdot 3)}$

خطوة 11.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x^{2} \sqrt[4]{9 x})}{3 (x^{4} \cdot 3)}$

خطوة 11.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2} \sqrt[4]{9 x}}{x^{4} \cdot 3}$

خطوة 11.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{2} \sqrt[4]{9 x}$ .

$\frac{x^{2} (2 \sqrt[4]{9 x})}{x^{4} \cdot 3}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (2 \sqrt[4]{9 x})}{x^{2} (x^{2} \cdot 3)}$

خطوة 11.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (2 \sqrt[4]{9 x})}{x^{2} (x^{2} \cdot 3)}$

خطوة 11.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt[4]{9 x}}{x^{2} \cdot 3}$

خطوة 11.3

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{9 x}}{3 x^{2}}$