الجبر الأمثلة

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $24 y$ بالصيغة $2^{3} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (3) y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 y}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 y)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{3 y})$

خطوة 3

اضرب $5 \sqrt[3]{9 y^{2}} (2 \sqrt[3]{3 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 \sqrt[3]{9 y^{2}} \sqrt[3]{3 y}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt[3]{3 y (9 y^{2})}$

خطوة 3.3

اضرب $9$ في $3$ .

$10 \sqrt[3]{27 y \cdot y^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل $y^{2}$ .

$10 \sqrt[3]{27 (y^{2} y)}$

خطوة 3.4.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$10 \sqrt[3]{27 (y^{2} y^{1})}$

خطوة 3.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 \sqrt[3]{27 y^{2 + 1}}$

خطوة 3.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$10 \sqrt[3]{27 y^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $27 y^{3}$ بالصيغة ${(3 y)}^{3}$ .

$10 \sqrt[3]{{(3 y)}^{3}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$10 (3 y)$

خطوة 6

اضرب $3$ في $10$ .

$30 y$