الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 12}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 12}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 4}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x^{2} - 4)}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2^{2})}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x) - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 x + 5 \cdot - 2} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 (x) + 4}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 x + 2 \cdot 2}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 (x + 2)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $3 (x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x + 2) (3 (x - 2))}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 (x + 2)}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $x + 2$ من $2 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (3 (x - 2))}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{(x + 2) \cdot 2}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (3 (x - 2))}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{(x + 2) \cdot 2}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{3 (x - 2)}{5 (x - 2)}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x - 2) \cdot 2}$

خطوة 2.5

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{3 (x - 2)}{10 (x - 2)}$

خطوة 2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 2)}{10 (x - 2)}$

خطوة 2.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.3$