الجبر الأمثلة

$\frac{5}{10 n^{2} + 16 n + 6} + \frac{n - 6}{10 n^{2} + 16 n + 6}$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + n - 6}{10 n^{2} + 16 n + 6}$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من $5$ .

$\frac{n - 1}{10 n^{2} + 16 n + 6}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $10 n^{2} + 16 n + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 n^{2}$ .

$\frac{n - 1}{2 (5 n^{2}) + 16 n + 6}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $16 n$ .

$\frac{n - 1}{2 (5 n^{2}) + 2 (8 n) + 6}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{n - 1}{2 (5 n^{2}) + 2 (8 n) + 2 (3)}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 n^{2}) + 2 (8 n)$ .

$\frac{n - 1}{2 (5 n^{2} + 8 n) + 2 (3)}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 n^{2} + 8 n) + 2 (3)$ .

$\frac{n - 1}{2 (5 n^{2} + 8 n + 3)}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot 3 = 15$ ومجموعهما $b = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 n$ .

$\frac{n - 1}{2 (5 n^{2} + 8 (n) + 3)}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $8$ في صورة $3$ زائد $5$

$\frac{n - 1}{2 (5 n^{2} + (3 + 5) n + 3)}$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{n - 1}{2 (5 n^{2} + 3 n + 5 n + 3)}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{n - 1}{2 ((5 n^{2} + 3 n) + 5 n + 3)}$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{n - 1}{2 (n (5 n + 3) + 1 (5 n + 3))}$

خطوة 2.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 n + 3$ .

$\frac{n - 1}{2 ((5 n + 3) (n + 1))}$

$\frac{n - 1}{2 (5 n + 3) (n + 1)}$