الجبر الأمثلة

$\frac{{(a^{4} b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{4} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{6} {(b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 6} {(b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{a^{24} {(b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{3 \cdot 6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{8} b^{- 2} c^{3}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(a^{8} b^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(a^{8} \frac{1}{b^{2}})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $a^{8}$ و $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(\frac{a^{8}}{b^{2}})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{8}}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{{(a^{8})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(a^{8})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{8 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{{(b^{2})}^{3}} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{2 \cdot 3}} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{6}} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{6}} c^{3 \cdot 3}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{6}} c^{9}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{a^{24}}{b^{6}}$ و $c^{9}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24} c^{9}}{b^{6}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a^{24} b^{18} \frac{b^{6}}{a^{24} c^{9}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a^{24}$ من $a^{24} b^{18}$ .

$a^{24} (b^{18}) \frac{b^{6}}{a^{24} c^{9}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $a^{24}$ من $a^{24} c^{9}$ .

$a^{24} (b^{18}) \frac{b^{6}}{a^{24} (c^{9})}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$a^{24} b^{18} \frac{b^{6}}{a^{24} c^{9}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$b^{18} \frac{b^{6}}{c^{9}}$

خطوة 6

اجمع $b^{18}$ و $\frac{b^{6}}{c^{9}}$ .

$\frac{b^{18} b^{6}}{c^{9}}$

خطوة 7

اضرب $b^{18}$ في $b^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b^{18 + 6}}{c^{9}}$

خطوة 7.2

أضف $18$ و $6$ .

$\frac{b^{24}}{c^{9}}$