الجبر الأمثلة

$\log (3 x) - \log (5) = 1$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 x}{5}) = 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (\frac{3 x}{5}) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{3 x}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3 x}{5} = 10^{1}$ .

$\frac{3 x}{5} = 10$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot 10^{1}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot 10^{1}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot 10^{1}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{5}{3} \cdot 10^{1}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot 10^{1}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{3} \cdot 10^{1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{5}{3} \cdot 10^{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{5}{3} \cdot 10$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $\frac{5}{3} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 10}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2.2

اضرب $5$ في $10$ .

$x = \frac{50}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{50}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 16.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 16 \frac{2}{3}$