الجبر الأمثلة

$e^{6 x + 1} = \sqrt[5]{e}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{e}$ في صورة $e^{\frac{1}{5}}$ .

$e^{6 x + 1} = e^{\frac{1}{5}}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$6 x + 1 = \frac{1}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$6 x = \frac{1}{5} - 1$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$6 x = \frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$6 x = \frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 x = \frac{1 - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$6 x = \frac{1 - 5}{5}$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $5$ من $1$ .

$6 x = \frac{- 4}{5}$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 x = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $6 x = - \frac{4}{5}$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = - \frac{4}{5}$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \frac{4}{5}}{6}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \frac{4}{5}}{6}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{4}{5}}{6}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 3.2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{5}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 3.2.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 3.2.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.3.3

اضرب $\frac{- 2}{5}$ في $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{- 2}{5 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.1

اضرب $5$ في $3$ .

$x = \frac{- 2}{15}$

خطوة 3.2.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{15}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{2}{15}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.1\overline{3}$