الجبر الأمثلة

$\frac{{(x^{2} y^{- 3} z^{4})}^{2}}{x^{- 2} y^{4} z^{7}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{- 3} z^{4})}^{2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y^{- 3} z^{4}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2} {(z^{4})}^{2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(z^{4})}^{2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{2} {(z^{4})}^{2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(z^{4})}^{2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{2}} {(z^{4})}^{2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{{(y^{3})}^{2}} {(z^{4})}^{2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{3 \cdot 2}} {(z^{4})}^{2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}} {(z^{4})}^{2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}} z^{4 \cdot 2} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}} z^{8} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع $\frac{x^{4}}{y^{6}}$ و $z^{8}$ .

$\frac{\frac{x^{4} z^{8}}{y^{6}} x^{2}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.8.2

اجمع $\frac{x^{4} z^{8}}{y^{6}}$ و $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{4} z^{8} x^{2}}{y^{6}}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.8.3

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{2} x^{4} z^{8}}{y^{6}}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.8.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{x^{2 + 4} z^{8}}{y^{6}}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 2.8.3.3

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{\frac{x^{6} z^{8}}{y^{6}}}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{6} z^{8}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{y^{4} z^{7}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{x^{6} z^{8} \cdot 1}{y^{6} (y^{4} z^{7})}$

خطوة 5

اضرب $y^{6}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{4}$ .

$\frac{x^{6} z^{8} \cdot 1}{y^{4} y^{6} z^{7}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{6} z^{8} \cdot 1}{y^{4 + 6} z^{7}}$

خطوة 5.3

أضف $4$ و $6$ .

$\frac{x^{6} z^{8} \cdot 1}{y^{10} z^{7}}$

خطوة 6

اضرب $x^{6} z^{8}$ في $1$ .

$\frac{x^{6} z^{8}}{y^{10} z^{7}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $z^{8}$ و $z^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $z^{7}$ من $x^{6} z^{8}$ .

$\frac{z^{7} (x^{6} z)}{y^{10} z^{7}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $z^{7}$ من $y^{10} z^{7}$ .

$\frac{z^{7} (x^{6} z)}{z^{7} y^{10}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{7} (x^{6} z)}{z^{7} y^{10}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{6} z}{y^{10}}$