الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{4 - 3 x}}{\sqrt{3 x}} = 2$

خطوة 1

استخدِم الضرب التبادلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم الضرب التبادلي بتعيين قيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيمن وقاسم الطرف الأيسر بحيث تصبح مساوية لقيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيسر وقاسم الطرف الأيمن.

$2 \cdot (\sqrt{3 x}) = \sqrt{4 - 3 x}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $2$ في $\sqrt{3 x}$ .

$2 \sqrt{3 x} = \sqrt{4 - 3 x}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 \sqrt{3 x})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

${(2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 \cdot 3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} \cdot {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 \cdot {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \cdot 3^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 \cdot 3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $4$ في $3$ .

$12 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 x^{1} = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.2.1.8

بسّط.

$12 x = {\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{4 - 3 x}}^{2}$ بالصيغة $4 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 - 3 x}$ في صورة ${(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$12 x = {({(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 x = {(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$12 x = {(4 - 3 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 x = {(4 - 3 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 x = {(4 - 3 x)}^{1}$

خطوة 3.3.1.5

بسّط.

$12 x = 4 - 3 x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$12 x + 3 x = 4$

خطوة 4.1.2

أضف $12 x$ و $3 x$ .

$15 x = 4$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $15 x = 4$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $15 x = 4$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{4}{15}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} = \frac{4}{15}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{15}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{15}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.2\overline{6}$