الجبر الأمثلة

$\frac{18}{4 + \sqrt{7}} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{18}{4 + \sqrt{7}}$ في $\frac{4 - \sqrt{7}}{4 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{18}{4 + \sqrt{7}} \cdot \frac{4 - \sqrt{7}}{4 - \sqrt{7}} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{18}{4 + \sqrt{7}}$ في $\frac{4 - \sqrt{7}}{4 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{18 (4 - \sqrt{7})}{(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{18 (4 - \sqrt{7})}{16 - 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 4 - {\sqrt{7}}^{2}} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.4

بسّط.

$\frac{18 (4 - \sqrt{7})}{9} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $9$ من $18 (4 - \sqrt{7})$ .

$\frac{9 (2 (4 - \sqrt{7}))}{9} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$\frac{9 (2 (4 - \sqrt{7}))}{9 (1)} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (2 (4 - \sqrt{7}))}{9 \cdot 1} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (4 - \sqrt{7})}{1} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.5.2.4

اقسِم $2 (4 - \sqrt{7})$ على $1$ .

$2 (4 - \sqrt{7}) - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 4 + 2 (- \sqrt{7}) - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.7

اضرب $2$ في $4$ .

$8 + 2 (- \sqrt{7}) - 5 \sqrt{7}$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في $2$ .

$8 - 2 \sqrt{7} - 5 \sqrt{7}$

خطوة 2

اطرح $5 \sqrt{7}$ من $- 2 \sqrt{7}$ .

$8 - 7 \sqrt{7}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$8 - 7 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$- 10.52025917 \dots$