الجبر الأمثلة

${(5^{\frac{4}{5}} \cdot 5^{\frac{4}{5}})}^{- 10}$

خطوة 1

اضرب $5^{\frac{4}{5}}$ في $5^{\frac{4}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(5^{\frac{4}{5} + \frac{4}{5}})}^{- 10}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(5^{\frac{4 + 4}{5}})}^{- 10}$

خطوة 1.3

أضف $4$ و $4$ .

${(5^{\frac{8}{5}})}^{- 10}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(5^{\frac{8}{5}})}^{- 10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{8}{5} \cdot - 10}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$5^{\frac{8}{5} \cdot (5 (- 2))}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5^{\frac{8}{5} \cdot (5 \cdot - 2)}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5^{8 \cdot - 2}$

خطوة 2.3

اضرب $8$ في $- 2$ .

$5^{- 16}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{16}}$

خطوة 4

ارفع $5$ إلى القوة $16$ .

$\frac{1}{152587890625}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{152587890625}$

الصيغة العشرية:

$6.5536 \cdot 10^{- 12}$