الجبر الأمثلة

$(8 + 5 \sqrt{- 98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 98$ بالصيغة $- 1 (98)$ .

$8 + 5 \sqrt{- 1 (98)} - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (98)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$8 + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $98$ بالصيغة $7^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 + 5 (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

خطوة 1.6

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$8 + 5 (7 \cdot i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

خطوة 1.7

اضرب $7$ في $5$ .

$8 + 35 (i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $- 32$ بالصيغة $- 1 (32)$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 \sqrt{- 1 (32)})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (32)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}))$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{32}))$

خطوة 1.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{16 (2)}))$

خطوة 1.11.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}))$

خطوة 1.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot (4 \sqrt{2})))$

خطوة 1.11.3

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (4 \cdot i \sqrt{2}))$

خطوة 1.11.4

اضرب $4$ في $6$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 24 i \sqrt{2})$

خطوة 1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$8 + 35 i \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - (24 i \sqrt{2})$

خطوة 1.13

اضرب $- 1$ في $3$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - (24 i \sqrt{2})$

خطوة 1.14

اضرب $24$ في $- 1$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - 24 i \sqrt{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من $8$ .

$35 i \sqrt{2} + 5 - 24 i \sqrt{2}$

خطوة 2.2

اطرح $24 i \sqrt{2}$ من $35 i \sqrt{2}$ .

$11 i \sqrt{2} + 5$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $11 i \sqrt{2}$ و $5$ .

$5 + 11 i \sqrt{2}$