الجبر الأمثلة

$\frac{a + 2}{4 b} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{a + 2}{4 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{a - 1}{10 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20 b$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{a + 2}{4 b}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{4 b \cdot 5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{a - 1}{10 b}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{10 b \cdot 2} + \frac{a - 3}{5 b}$

خطوة 3.4

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{a - 3}{5 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20 b$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{a - 3}{5 b}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{5 b \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.2

انقُل $5$ إلى يسار $a$ .

$\frac{5 \cdot a + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{5 a + 10 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 a + 10 + (- a - - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{5 a + 10 + (- a + 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 a + 10 - a \cdot 2 + 1 \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 1 \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.8

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + a \cdot 4 - 3 \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.10

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + 4 \cdot a - 3 \cdot 4}{20 b}$

خطوة 8.11

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + 4 a - 12}{20 b}$

خطوة 8.12

اطرح $2 a$ من $5 a$ .

$\frac{3 a + 10 + 2 + 4 a - 12}{20 b}$

خطوة 8.13

أضف $3 a$ و $4 a$ .

$\frac{7 a + 10 + 2 - 12}{20 b}$

خطوة 8.14

أضف $10$ و $2$ .

$\frac{7 a + 12 - 12}{20 b}$

خطوة 8.15

اطرح $12$ من $12$ .

$\frac{7 a + 0}{20 b}$

خطوة 8.16

أضف $7 a$ و $0$ .

$\frac{7 a}{20 b}$