الجبر الأمثلة

$125 x^{3} y^{2} - \frac{1}{8} y^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $125 x^{3} y^{2} - \frac{1}{8} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $125 x^{3} y^{2}$ .

$y^{2} (125 x^{3}) - \frac{1}{8} y^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $- \frac{1}{8} y^{2}$ .

$y^{2} (125 x^{3}) + y^{2} (- \frac{1}{8})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} (125 x^{3}) + y^{2} (- \frac{1}{8})$ .

$y^{2} (125 x^{3} - \frac{1}{8})$

خطوة 2

أعِد كتابة $125 x^{3}$ بالصيغة ${(5 x)}^{3}$ .

$y^{2} ({(5 x)}^{3} - \frac{1}{8})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1}{8}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$y^{2} ({(5 x)}^{3} - {(\frac{1}{2})}^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 5 x$ و $b = \frac{1}{2}$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) ({(5 x)}^{2} + 5 x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (5^{2} x^{2} + 5 x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + 5 x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

خطوة 5.1.3

اضرب $5 x \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + x \frac{5}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

خطوة 5.1.3.2

اجمع $x$ و $\frac{5}{2}$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{x \cdot 5}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

خطوة 5.1.4

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 \cdot x}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

خطوة 5.1.5

اضرب $5$ في $x$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 x}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}))$

خطوة 5.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}))$

خطوة 5.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2^{2}}))$

خطوة 5.1.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (25 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{4}))$

خطوة 5.1.9

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.9.1

أخرِج $\frac{1}{4}$ من كل حد.

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) (\frac{1}{4} (100 x^{2} + 10 x + 1)))$

خطوة 5.1.9.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$y^{2} ((5 x - \frac{1}{2}) \frac{1}{4} (100 x^{2} + 10 x + 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$y^{2} (5 x - \frac{1}{2}) \frac{1}{4} (100 x^{2} + 10 x + 1)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} (5 x - \frac{1}{2}) (100 x^{2} + 10 x + 1)$