الجبر الأمثلة

$- x - y + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 1

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y - x \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $- x$ و $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y + \frac{- x (x - y)}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- y + \frac{- x (x - y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- y + \frac{- x \cdot x - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $x$ .

$- y + \frac{- (x \cdot x) - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- y + \frac{- x^{2} - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y + \frac{- x^{2} - 1 \cdot - 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- y + \frac{- x^{2} + 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- y + \frac{- x^{2} + x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3.5

أضف $- x^{2}$ و $x^{2}$ .

$- y + \frac{x y + 0 + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3.6

أضف $x y$ و $0$ .

$- y + \frac{x y + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $y$ من $x y + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$- y + \frac{y x + y^{2}}{x - y}$

خطوة 3.7.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$- y + \frac{y x + y \cdot y}{x - y}$

خطوة 3.7.3

أخرِج العامل $y$ من $y x + y \cdot y$ .

$- y + \frac{y (x + y)}{x - y}$

خطوة 4

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $- y$ و $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{- y (x - y)}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y (x - y) + y (x + y)}{x - y}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $y$ من $- y (x - y) + y (x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y (x - y)$ .

$\frac{y (- (x - y)) + y (x + y)}{x - y}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y (- (x - y)) + y (x + y)$ .

$\frac{y (- (x - y) + x + y)}{x - y}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (- x - - y + x + y)}{x - y}$

خطوة 6.3

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{y (- x + 1 y + x + y)}{x - y}$

خطوة 6.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{y (- x + y + x + y)}{x - y}$

خطوة 6.4

أضف $- x$ و $x$ .

$\frac{y (y + 0 + y)}{x - y}$

خطوة 6.5

أضف $y$ و $0$ .

$\frac{y (y + y)}{x - y}$

خطوة 6.6

أضف $y$ و $y$ .

$\frac{y \cdot 2 y}{x - y}$

خطوة 6.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (y^{1} y)}{x - y}$

خطوة 6.7.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (y^{1} y^{1})}{x - y}$

خطوة 6.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 y^{1 + 1}}{x - y}$

خطوة 6.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{x - y}$