الجبر الأمثلة

$2 x = 2 x - x (6 - x) + 9$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 x - x (6 - x) + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x = 2 x - x \cdot 6 - x (- x) + 9$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x - x (- x) + 9$

خطوة 1.1.1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 9$

خطوة 1.1.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 9$

خطوة 1.1.1.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 9$

خطوة 1.1.1.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + 1 x^{2} + 9$

خطوة 1.1.1.1.4.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + x^{2} + 9$

خطوة 1.1.1.2

اطرح $6 x$ من $2 x$ .

$2 x = - 4 x + x^{2} + 9$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + 4 x = x^{2} + 9$

خطوة 1.2.2

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 4 x - x^{2} = 9$

خطوة 1.2.3

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 4 x - x^{2} - 9 = 0$

خطوة 1.3

أضف $2 x$ و $4 x$ .

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 6$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $36$ من $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.6

$- 6$ plus or minus $0$ is $- 6$ .

$x = \frac{- 6}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 4.3

اقسِم $- 6$ على $- 2$ .

$x = 3$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3$ جذور مزدوجة