الجبر الأمثلة

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} = 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (x + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{x + 3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{(x + 3) \cdot 2} - 1 = 0$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x + 3) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.6

اجمع $- 1$ و $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} + \frac{- (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 2 - (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x - 2 - 2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 2 - 2 x - 2 \cdot 3}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.8.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{x - 2 - 2 x - 6}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.8.4

اطرح $2 x$ من $x$ .

$\frac{- x - 2 - 6}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.8.5

اطرح $6$ من $- 2$ .

$\frac{- x - 8}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) - 8}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (8)}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $- (x + 8)$ بالصيغة $- 1 (x + 8)$ .

$\frac{- 1 (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 8}{2 (x + 3)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x + 8 = 0$

خطوة 4

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$